A.
Pengertian Portofolio Optimal
Portofolio
investasi adalah kumpulan saham / aset lain yang dimiliki oleh investor
individu atau institusi. Menurut Ardiyos, tujuan portofolio investasi adalah
untuk mengurangi risiko dengan cara mendiversifikasi kepemilikan surat
berharga. Portofolio sebenarnya berisi kumpulan surat. Teori ini disebut teori
portofolio karena mempunyai metode estimasi dana dalam bentuk surat
berharga.Teori ini didasarkan pada kenyataan bahwa pemilik modal menginvestasikan
dananya pada berbagai jenis surat berharga untuk mengurangi kebutuhan. Ambillah
risiko, dan kemudian berharap mendapatkan lebih banyak kompensasi (pendapatan)
yang lebih tinggi.
Portofolio
optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak
pilihan portofolio efisien yang ada. Seorang investor akan memilih portofolio
sesuai dengan preferensi investor yang bersangkutan terhadap return dan risiko
yang akan ditanggungnya (Tandelilin, 2010:157).
Dalam membentuk
suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat
banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva
berisiko yang tersedia di pasar. Kombinasi ini dapat mencpai jumlah yang tidak
terbatas. Kombinasi ini juga memasukkan aktiva bebas resiko dalam pembentukan
portofolio. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas
maka akan timbul pertanyaan portofolio mana yng akan dipilih oleh investor.
Jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang
optimal.
Portofolio
optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks
Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang
pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model
ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena
tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal
akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai resiko
akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko
yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai
resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah
portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor.
Usnan (2001:
104) mengemukakan bahwa risiko suatu portofolio yang terdiversifikasi
bergantung pada risiko pasar dari masing-masing saham yang terdapat dalam
portofolio.Dengan kata lain, jika ingin membentuk portofolio berisiko rendah ,
Saham yang dipilih bukan merupakan saham dengan kovarian. Dalam kasus
portofolio investasi kecil, jika portofolio investasi mewakili peluang
investasi yang ada dan proporsinya ditentukan menurut bobot investasinya, maka
portofolio investasi tersebut disebut portofolio investasi pasar.
B.
Menentukan Portofolio Efisien
Portofolio yang
efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan
return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan
resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio
yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi
tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko
tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang
rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio
yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return
ekspektasi atau resiko portofolio.
Portofolio-
portofolio efisien berada di efficient set. Portofolio- portofolio efisien
merupakan portofolio- portofolio yang baik , tetapi bukan yang terbaik. Hanya
ada satu portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal
berada di portofolio –portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian
dari portofolio- portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus
merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu
portofolio optimal.
Dengan
menggunakan konsep orang yang rasional (rational people), portofolio-
portofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional didefinisikan sebagai
orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih kurang. Sebagai orang
yang rasiional, dengan kondisi kerja yang sama, jika anda diminta memilih
mendapatkan gaji Rp 3juta atau Rp 2juta perbulan, maka anda akan memilih gaji
yang lebih besar, yaitu Rp 3 juta perbulan. Dengan resiko yang sama, jika anda
memasukkan uang di bank dalam bentuk tabungan, maka anda akan memilih yang
member bunga 10% dibandingkan dengan yang member bunga 6% satahunnya. Jika anda
memilih tabungan dengan bunga yang lebih rendah, sangat dipastikan bahwa anda
adalah orang yang tidak rasional.
Portofolio
efisien adalah kumpulan portofolio yang mungkin dibentuk dari kombinasi
aset-aset penyusun portofolio yang memberikan nilai risiko minimum pada tingkat
pengembalian tertentu atau memberikan keuntungan maksimum pada tingkat risiko
tertentu (Tandelilin, 2010: 157). Portofolio efisien belum dapat memberikan
panduan kepada investor untuk mengalokasikan dananya pada aset sekuritas karena
semua portofolio dalam efficient frontier pada dasarnya merupakan portofolio
yang layak dipilih, akan tetapi ada satu portofolio yang paling optimal bagi
investor.
Investor dapat
memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set
yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi
n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set.
Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik
yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan
tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien.
Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set)
dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient
frontier.
Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat
berkorelasi antara lain :
Korelasi Positif Sempurna : Dua buah
aktiva A dan B, yaitu = +1
Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas :
Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0
Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah
Aktiva A dan B, yaitu = -1
C.
Menentukan Portofolio OPtimal
Portofolio
optimal adalah salah satu dari portofolio efisien yang dipilih oleh investor
menurut preferensi investor sendiri (Tandelilin, 2010: 157). Preferensi
investor memiliki 3 jenis, antara lain; investor yang mencari risiko (risk
seeker), investor yang netral terhadap risiko (risk neutral), investor yang
menghindari risiko (risk aversion). (Tandelilin, 2010: 156).
Portofolio
optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien.
Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return
ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan
tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.
Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan
portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu
return ekspektasi atau risiko portofolio.
Salah satu cara
yang bisa digunakan untuk mendapatkan portofolio optimal adalah dengan
pendekatan indeks Sharpe. Metode ini menganggap bahwa portofolio yang memiliki
kinerja terbaik adalah yang mempunyai rewards to variability ratio
(perbandingan antara tingkat pengembalian portofolio dan risiko portofolio)
tertinggi.
Portofolio
efisien dari model portofolio Mean Variance (MV) yang dibentuk oleh peneliti
adalah 6 portofolio efisien. Perhitungan portofolio efisien di atas berdasarkan
nilai return saham, covariance antar saham, yang kemudian akan membentuk
risiko. Portofolio efisien juga melibatkan nilai bobot untuk tiap saham yang
bisa menyusun portofolio efisien. Setelah penyusunan portofolio efisien,
peneliti mencari portofolio optimal dari Mean Variance. Portofolio optimal yang
dilakukan peneliti dengan menggunakan pendekatan Indeks Sharpe, yakni dengan
rewards to variability ratio.
1. Portofolio Optimal Berdasarkan
Preferensi Investor
Portofolio
optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada
return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap
bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik
persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)
Tiap investor
mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan
kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi,
investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka
memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio
efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih
investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.
Portofolio
optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada
return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap
bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik
persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)
2. Portofolio Optimal Berdasarkan Model
Markowitz
Model Markowitz
merupakan model formal pertama yang mendiversifikasi portofolio dengan perhitungan
kuantitatif. risiko portofolio bukan hanya merupakan rata-rata tertimbang
(weighted average money market), maksimalkan return atau risiko dari expected
pertama kali Return maupun rata weighted average) dari setiap aset dalam
portofolio tetapi juga memperhatikan hubungan antar aset. Konsep statistik yang
penting ini adalah koefisien covariance, karena dua konsep inilah model
Markowitz sering pula disebut sebagai model mean-variance. Return dalam model
Markowitz adalah keuntungan yang diperoleh dari sejumlah modal yang ditanamkan
dalam suatu periode waktu, yaitu berupa persentase dari modal. Suatu investasi
apabila memberikan ketidakpastian keuntungan maka investasi dinyatakan memiliki
risiko. Jadi, definisi dari risiko adalah variabilitas dari return yang
diperoleh.
Dalam pendekatan
ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap
return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi
yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan
deversifikasi secara optimal.
Ada tiga hal
yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001:
79)
a.
Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai
kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.
b.
Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana
untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga
belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset
bebas risiko.
c.
Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput
yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien
yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.
Portofolio
optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu:
(Tandelilin, 2001: 78)
1.
waktu yang digunakan hanya satu periode
2.
Tidak ada biaya transaksi
3.
Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko
4.
Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko
Asumsi bahwa
preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan
risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor
mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor
memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat
berbeda.
3. Portofolio Optimal Dengan Aktiva
Bebas Risiko
Portofolio
optimal berdasarkan preferensi investor sebenarnya adalah portofolio yang belum
benar – benar optimal, tetapi optimal menurut investor tertentu preferensi
risiko tertentu. Demikian juga portofolio optimal Markowits belum benar – benar
merupakan portofolio yang optimaltetapi hanya optimal untuk risiko portofolio
terkecil atau MVP (Minimal Variance Portofolio). Portofolio yang benar – benar
optimal secara umum (tidak tergantung preferensi investor tertentu) dapat
diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko
dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu
dengan risiko yang sama dengan nol.
Portofolio yang
benar-benar optimal secara umum (tidak tergantung pada preferensi investor
tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva
bebas resiko yaitu sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu
dengan risiko yang sama dengan nol.
4. Portofolio Optimal Dengan Adanya
Simpanan dan Pinjaman Bebas Risiko
Aktiva bebas
risiko adalah aktiva yang mempunyai
return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama
dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko
juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia
(SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva
bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol
sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)
Aset bebas
risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat
dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.
Portofolio
optimal secara umum sebelumnya hanya memasukkan aktiva-aktiva berisiko ke dalam
portofolionya. Aktiva bebas risiko hanya digunakan untuk menentukan letak dari
portofolio optimalnya tetapi tidak dimasukkan sebagai aktiva di portofolionya.
Dengan adanya
aktiva yang bebas risiko, misalnya Sertifikat Bank Indonesia, investor mempunya
pilihan untuk memasukkan aktiva ini ke dalam portofolionya. Karena aktiva bebas
risiko variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian antara aktiva
bebas risiko ini dengan aktiva berisiko lainnya akan menjadi sama dengan nol
sebagai berikut :
σBR,i = ρBR,i .
σBR . σi
Dan untuk varian
aktiva bebas risiko (σBR) yang sama dengan nol, maka kovarian antara aktiva
bebas risiko dengan aktiva berisiko (σBR,i) adalah juga sama dengan nol (karena
sesuatu dikalikan dengan nol adalah sama dengan nol) :
σBR,i = ρBR,i .
0 . σi = 0.
The best 👍🏼
BalasHapus